Онлайн-курсы математики для взрослых [2022] [popmath] [Даниил Григорьев, Илья Иванов, Наталья Саакян]

Онлайн-курсы математики для взрослых [2022]
popmath
Популярная математика
Даниил Григорьев, Илья Иванов, Наталья Саакян

За 4 месяца от "я не понимаю..." до уровня ВУЗа.

1. Последовательное изложение главных понятий, идей и подходов, без зубрёжки.
2. От полного нуля до начальных этапов вузовской программы и "высшей математики".
3. Курс для взрослых людей, нуждающихся в развитии мышления и навыков, а не срочной подготовке к экзамену.
4. Подходит для учащихся, желающих основательно разобраться в предмете.
5. Хорошая основа для последующего самообразования и повышения квалификации.

О курсе:
1. Связное изложение

По ходу курса все новые идеи и понятия последовательно выводятся из самых основ. “Зазубрите, не думая!” — этого Вы никогда не услышите.​

2. Подробные доказательства

Все теоремы и свойства строго обосновываются, помогая развить у Вас математическую культуру.​

3. Запоминающиеся иллюстрации

Лучше один раз увидеть! Где это возможно, объёмным формулам мы предпочитаем интуитивно понятные рисунки и схемы.​

4. Развёрнутые семинары

Нельзя освоить идею в отрыве от её применения. Поэтому ровно половина занятий приходится на практику — разбор примеров и задач.​

5. Не нужна литература

Можем порекомендовать, что почитать, но вся необходимая информация содержится в базовых материалах курса.​

6. Интерактивный формат занятий

Все лекции и семинары проходят в живом режиме, и любой вопрос можно тут же задать преподавателю.​

7. Полезные материалы

Если хотите продолжить самостоятельное обучение, мы предоставим разнообразные статьи, учебники и ютуб-каналы.​

Спойлер: Содержание

Модуль 1 - Теория множеств

• Операции с множествами, отношение порядка, подмножества, мощность
• Открытые\закрытые множества
• Свойство полноты

Модуль 2 - Числа

• Натуральные, целые, рациональные и действительные числа
• Разрядная запись, факторизация, алгоритм Эвклида, признаки делимости
• НОД и НОК
• Тождество Безу
• Счётные и несчётные числовые множества, замкнутость относительно операций

Модуль 3 - Арифметические операции

• Коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность — визуальный смысл
• Формулы сокращённого умножения
• Возведение в степень, извлечение корня, вычисление логарифмов — взаимосвязанность операций

Модуль 4 - Уравнения и неравенства

• Основные виды и алгоритмы решений
• Решение квадратного уравнения через дополнение квадрата
• Системы уравнений и неравенств

Модуль 5 - Геометрия

• Основные понятия планиметрии — прямая, точка, угол и т.п.
• Главные фигуры на плоскости, вывод площадей и признаки подобия
• Неравенство треугольника
• Теорема Пифагора и её следствия

Модуль 6 - Функции

• Понятие и свойства отображения, композиция функций, особенности записи
• Виды функций — линейная, степенная и т.п.
• Непрерывность — интуиция,строгая запись и особенности поведения
• Эпсилон-дельта формализм
• Метод бисекции
• Чётность\нечётность функций

Модуль 7 - Тригонометрия

• Основные тригонометрические функции, геометрический смысл
• Решение треугольников — теорема синусов и косинусов
• Тригонометрические тождества, приведение функций и продвинутые формулы
• Периодичность

Модуль 8 - Многочлены

• Определение многочлена от одной переменной
• Разложение многочленов (методом подбора и не только)
• Арифметика многочленов
• Поиск корней, включая тест на рациональные корни
• Теорема Безу, формулы Виета, схема Горнера

Модуль 9 - Пределы и последовательность

• Последовательность и её элементы
• Сходимость последовательностей и понятие предела
• Неопределённости, основные методы вычисления и свойства
• Пределы функций, язык эпсилон-дельта (продолжение)

Модуль 10 - Производные

• Геометрическая и физическая интерпретации — треугольники, тригонометрия, касательные линии, мгновенная скорость, бесконечно близкие точки
• Главные подходы к нотации
• Выводы формул (в т.ч. графически) для производных разных функций
• Понятие и применение дифференциала
• Решение задач

Модуль 11 - Интегралы

• Понятие интеграла — бесконечные суммы и подход Римана
• Основная теорема анализа — интуиция и строгая запись
• Определённый и неопределённый интеграл, связанные свойства и теоремы
• Применение для вычисления объёма фигур
• Связь объёма и площади

Примечание: тариф Абонемент на весь курс.

Продажник