Математика для анализа данных [2022] [Яндекс.Практикум]

Математика для анализа данных [2022]
Яндекс.Практикум

Уверенное знание математики помогает аналитикам и специалистам по Data Science проходить собеседования, справляться с нетривиальными задачами и расти профессионально.

Наиболее востребованы теория вероятностей и статистика, линейная алгебра и математический анализ. Освойте один или несколько из этих разделов математики на нашем курсе.

Для кого этот курс:
1. Для начинающих аналитиков данных и специалистов по Data Science
2. Для выпускников и студентов курсов, посвящённых анализу данных
3. Для тех, кто готовится к математическим секциям собеседований в IT-компании

Что вы получите в Практикуме:
1. Математика человеческим языком

Идём от простого к сложному. Подробно разбираем каждое понятие. Даём много примеров и иллюстраций.​

2. Более 1000 практических задач

Объясняем, как абстрактные формулы связаны с анализом данных. Вы не просто читаете теорию, вы сразу закрепляете навык.​

3. Навыки для работы и собеседований

Сверяем учебный план с аналитиками и специалистами по Data Science. Учим только тому, что пригодится в работе.​

Спойлер: Содержание

Модуль 1 - Теория вероятностей и статистика

1. Дискретный и непрерывный случай:
   • смотрим на дискретных и непрерывных случайных величинах, сравниваем:
     • вероятность, событие, вероятностное пространство,
     • свойства вероятности,
     • матожидание,
     • дисперсия,
     • медиана, мода,
   • зависимые и независимые события, теорема Байеса,
   • равномерное распределение,
   • распределение Пуассона,
   • экспоненциальное распределение,
   • что такое нормальное распределение и откуда оно взялось,
   • свойства нормального распределения,
   • ЦПТ — применяем нормальное распределение,
2. Работа с несколькими непрерывными случайными величинами:
   • арифметические операции и дисперсия,
   • совместное распределение,
   • зависимые величины,
   • условная вероятность,
   • сэплирование,
   • гистограммы.
3. Статистические тесты:
   • параметрические тесты,
   • доверительные интервалы,
   • логнормальное распределение, нелинейное преобразование данных,
   • непараметрические тесты,
   • АБ-тестирование,
   • множественная проверка гипотез, поправка Бонферони.
4. Максимизация правдоподобия:
   • понятие функции правдоподобия,
   • интерпретация и применение в машинном обучении,
   • подбор параметров при максимизации функции правдоподобия.

Модуль 2 - Линейная алгебра

1. Векторы:
   • векторы для описания объектов реального мира,
   • представление в геометрии в 2D, в 3D,
   • представление в Python,
   • операции над векторами,
   • линейная комбинация векторов,
   • линейная (не)зависимость:
     • определение,
     • геометрическая интерпретация,
     • алгоритмы проверки,
   • векторное пространство,
   • базис векторного пространства,
   • ортогональные векторы и базисы.
2. Нормы:
   • скалярное произведение и его геометрический смысл,
   • скалярное произведение в Python,
   • что такое норма,
   • L1, L2 нормы и их геометрическая интерпретация,
   • связь L2 нормы и скалярного произведения,
   • как считать нормы в Python,
   • L1, L2 и косинусное расстояния между векторами,
   • свойства косинусного расстояния,
   • применения косинусного расстояния для сравнения текстов.
3. Матрицы и их трансформации:
   • матрицы для описания объектов реального мира,
   • матрица в Python,
   • умножение матрицы на число,
   • сложение матриц,
   • умножение матрицы на вектор,
   • умножение матрицы и вектора как геометрическое преобразование вектора,
   • умножение матрицы как преобразование пространства, изменение размерности пространства при этом, например 2D и 3D,
   • умножение матрицы на матрицу и его геометрический смысл.
4. Обратная матрица и определитель:
   • что такое обратная матрица,
   • геометрический смысл обратной матрицы,
   • как найти обратную матрицу в Python,
   • вырожденная матрица,
   • определитель,
   • транспонирование матрицы,
   • упрощение матричных выражений.

Модуль 3 - Математический анализ

1. Функции и их графики:
   • функция и уравнение,
   • линейная и квадратичная функции,
   • монотонность,
   • кубическая, степенная функции,
   • отрицательная степень,
   • полиномы,
   • графики полиномов,
   • синус и косинус,
   • дробная степень,
2. Экспонента, логарифм, обратные функции, производные:
   • показательная функция,
   • обратная функция,
   • логарифм,
   • производная как скорость,
   • анализ возрастания, убывания функции при помощи производной,
   • нахождение максимума и минимума функции аналитически,
   • производная произведения, частного и сложной функции,
3. Предел, геометрическая прогрессия и интеграл:
   • предел, асимптоты,
   • производная как предел,
   • дифференцируемые, непрерывные функции,
   • разложение функции в ряд Тейлора (локальная аппроксимация функции при помощи полинома),
   • геометрическая прогрессия и знак суммирования,
   • интеграл.
4. Функция от нескольких переменных:
   • определение,
   • график в 3D,
   • частная производная,
   • максимизация, минимизация функции,
   • градиент, принципы градиентного спуска.

Модуль 4 - Продвинутая линейная алгебра

1. Регрессия:
   • постановка задачи,
   • явное решение с помощью обратной матрицы,
   • градиентный спуск.
2. Собственные числа:
   • вычисление руками,
   • характеристический многочлен,
   • геометрический смысл,
3. PCA, SVD
   • SVD — алгоритм сжатия матрицы, изображения,
   • компоненты PCA выделают главные отличия между объектами,
   • PCA геометрический смысл компонент,
   • PCA как инструмент визуализации.

Скрытая ссылка