[Infourok] Математика 5-11

[Infourok] Математика 5-11

Спойлер: Математика 5

1. Обозначение натуральных чисел
2. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник
3. Плоскость. Прямая. Луч
4. Шкалы и координаты
5. Меньше или больше
6. Сложение натуральных чисел и его свойства
7. Вычитание
8. Числовые и буквенные выражения
9. Буквенная запись свойств сложения и вычитания
10. Уравнение
11. Умножение натуральных чисел и его свойства
12. Деление
13. Деление с остатком
14. Упрощение выражений
15. Порядок выполнения действий
16. Степень числа. Квадрат и куб числа
17. Формулы
18. Площадь. Формула площади прямоугольника
19. Единицы измерения площадей
20. Прямоугольный параллелепипед
21. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
22. Окружность и круг
23. Доли. Обыкновенные дроби
24. Сравнение дробей
25. Правильные и неправильные дроби
26. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
27. Деление и дроби
28. Смешанные числа
29. Сложение и вычитание смешанных чисел
30. Десятичная запись дробных чисел
31. Сравнение десятичных дробей
32. Сложение и вычитание десятичных дробей
33. Приближенные значения чисел. Округление чисел
34. Умножение десятичных дробей на натуральные числа
35. Деление десятичных дробей на натуральные числа
36. Умножение десятичных дробей
37. Деление на десятичную дробь
38. Среднее арифметическое
39. Проценты
40. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

Спойлер: Математика 6

1. Делители и кратные
2. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
3. Признаки делимости на 9 и на 3
4. Простые и составные числа
5. Разложение на простые множители
6. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
7. Наименьшее общее кратное
8. Основное свойство дроби
9. Сокращение дробей
10. Приведение дробей к общему знаменателю
11. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
12. Сложение и вычитание смешанных чисел
13. Умножение дробей
14. Нахождение дроби от числа
15. Применение распределительного свойства умножения
16. Взаимно обратные числа
17. Деление обыкновенных дробей
18. Нахождение числа по его дроби
19. Дробные выражения
20. Отношения
21. Пропорции
22. Прямая и обратная пропорциональные зависимости
23. Масштаб
24. Длина окружности и площадь круга
25. Шар
26. Координаты на прямой
27. Противоположные числа
28. Модуль числа
29. Сравнение чисел
30. Изменение величин
31. Сложение чисел с помощью координатной прямой
32. Сложение отрицательных чисел
33. Сложение чисел с разными знаками
34. Вычитание рациональных чисел
35. Умножение рациональных чисел
36. Деление рациональных чисел
37. Рациональные числа
38. Свойства действий с рациональными числами
39. Раскрытие скобок
40. Коэффициент
41. Подобные слагаемые
42. Решение уравнений
43. Перпендикулярные прямые
44. Параллельные прямые
45. Координатная плоскость
46. Столбчатые диаграммы
47. Графики

Спойлер: Алгебра 7

1. Множество. Элемент множества
2. Подмножество
3. Числовые выражения
4. Статистические характеристики
5. Выражения с переменными
6. Определение степени с натуральным показателем
7. Умножение и деление степеней
8. Одночлен. Умножение одночленов
9. Возведение одночлена в степень
10. Тождества
11. Многочлен. Вычисление значений многочленов
12. Стандартный вид многочлена
13. Сложение и вычитание многочленов
14. Умножение одночлена на многочлен
15. Умножение многочлена на многочлен
16. Уравнение и его корни
17. Линейное уравнение с одной переменной
18. Решение уравнений, сводящихся к линейным
19. Решение задач с помощью уравнений
20. Вынесение общего множителя за скобки
21. Способ группировки
22. Вычисления. Доказательство тождеств
23. Решение уравнений с помощью разложения на множители
24. Умножение разности двух выражений на их сумму
25. Разложение на множители разности квадратов
26. Возведение в квадрат суммы и разности
27. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
28. Квадратный трехчлен
29. Квадрат суммы нескольких слагаемых
30. Возведение в куб суммы и разности
31. Разложение на множители суммы и разности кубов
32. Разложение на множители разности n-х степеней
33. Применение различных способов разложения многочленов на множители
34. Что такое функция
35. График функции
36. Графическое представление статистических данных
37. Прямая пропорциональность
38. Линейная функция и ее график
39. Взаимное расположение графиков линейных функций
40. Функция y=x2. Степенная функция с четным показателем
41. Функция y=x3. Степенная функция с нечетным показателем
42. Уравнения с двумя переменными
43. Линейное уравнение с двумя переменными и его график
44. Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах
45. Система линейных уравнений. Графическое решение системы
46. Способ подстановки
47. Способ сложения
48. Решение задач с помощью систем уравнений
49. Система линейных уравнений с тремя переменными

Спойлер: Алгебра 8

1. Алгебраические дроби. Основные понятия
2. Основное свойство алгебраической дроби
3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
5. Умножение и деление дробей. Возведение в степень
6. Преобразование рациональных выражений
7. Первые представления о решении рациональных ур-ний
8. Степень с отриц. целым показателем
9. Рациональные числа. Некоторые символы математического языка
10. Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби
11. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа
12. Иррациональные числа
13. Множество действительных чисел
14. Функция у=(корень)х и ее график
15. Свойства функции у=(корень)х
16. Свойства квадратных корней
17. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
18. Модуль действ. числа и его свойства
19. Геометрический смысл модуля действительного числа
20. Функция у=(модуль)х
21. Тождество корень (а^2)=модуль(а)
22. Функция у=кх^2
23. Свойства функции у=кх^2 при к больше 0
24. Свойства функции у=кх^2 при к меньше 0
25. Функция у=к делить на х и ее график
26. Св-ва ф-и у=к делить на х при к больше 0
27. Св-ва ф-и у=к делить на х при к меньше 0
28. Как пост. гр. ф. у=f(x+l), если изв. гр. ф. у=f(x)
29. Как пост. гр. ф. у=f(x)+m, если изв. гр. ф. у=f(x)
30. Как пост. гр. ф. у=f(x+l)+m, если изв. гр. ф. у=f(x)
31. Функция у=ах2+bx+c, ее свойства и график
32. Графическое решение квадратных уравнений
33. Квадратные уравнения. Основные понятия
34. Формулы корней квадратных уравнений
35. Алгоритм решения квадратного уравнения
36. Алгоритм решения рационального уравнения
37. Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной
38. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Ч. 1
39. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Ч. 2
40. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Ч. 3
41. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Ч. 4
42. Еще одна формула корней квадратного уравнения
43. Теорема Виета
44. Иррациональные уравнения. Часть 1
45. Иррациональные уравнения. Часть 2
46. Свойства числовых неравенств. Часть 1
47. Свойства числовых неравенств. Часть 2
48. Исследование функций на монотонность
49. Решение линейных неравенств
50. Решение квадратных неравенств. Часть 1
51. Решение квадратных неравенств. Часть 2
52. Прибл. значения действительных чисел
53. Стандартный вид положительного числа

Спойлер: Алгебра 9

1. Функция. Область определения и область значений функции
2. Свойства функции
3. Квадратный трехчлен и его корни
4. Разложение квадратного трехчлена на множители
5. Функция игрек равно а икс квадрат, ее график и свойства
6. Графики функций игрек равно а икс квадрат плюс эн… и.. игрек равно а умноженное на ..икс минус эм.. в квадрате
7. Построение графика квадратичной функции
8. Функция игрек равно икс в энной степени
9. Корень энной степени
10. Дробно-линейная функция и ее график
11. Степень с рациональным показателем
12. Целое уравнение и его корни
13. Дробные рациональные уравнения
14. Решение неравенств второй степени с одной переменной
15. Решение неравенств методом интервалов
16. Некоторые приемы решения целых уравнений
17. Уравнение с двумя переменными и его график
18. Графический способ решения систем уравнений
19. Решение систем уравнений второй степени
20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
21. Неравенства с двумя переменными
22. системы неравенств с двумя переменными
23. Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными
24. Последовательности
25. Определение арифметической прогрессии. Формула энного члена арифметической прогрессии
26. Формула суммы первых эн членов арифметической прогрессии
27. Определение геометрической прогрессии. Формула энного члена геометрической прогрессии
28. Формула суммы первых эн членов геометрической прогрессии
29. Метод математической индукции
30. Примеры комбинаторных задач
31. Перестановки
32. Размещения
33. Сочетания
34. Относительная частота случайного события
35. Вероятность равновозможных событий
36. Вероятность равновозможных событий
37. Сложение и умножение вероятностей

Спойлер: Алгебра 10

1. Определение и способы задания числовой функции
2. Область определения и область значений функции
3. Свойства функций
4. Исследование числовых функций
5. Чтение графика числовых функций
6. Определение и задание обратной числовой функции
7. Построение графиков прямой и обратной числовой функции
8. Числовая окружность
9. Длина дуги числовой окружности
10. Числовая окружность на координатной плоскости
11. Определение синуса и косинуса на единичной окружности
12. Определение тангенса и котангенса
13. Тригонометрические функции числового аргумента
14. Упрощение тригонометрических выражений
15. Тригонометрические функции углового аргумента
16. Решение прямоугольных треугольников
17. Формулы приведения
18. Функция y = sinx, ee свойства и график
19. Функция у = cos х, ее свойства и график
20. Периодичность функций у = sin х, у = cos х
21. Преобразования графиков тригонометрических функций из у=f(x) в y=mf(x)
22. Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции y = f(x)
23. График гармонического колебания
24. Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики
25. Первые представления о решении тригонометрических уравнений
26. Арккосинус. Решение уравнения cost = а
27. Арксинус. Решение уравнения sint = a
28. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx = а, ctgx = a
29. Тригонометрические уравнения
30. Однородные тригонометрические уравнения
31. Синус и косинус суммы аргументов
32. Синус и косинус разности аргументов
33. Тангенс суммы и разности аргументов
34. Формулы двойного аргумента
35. Формулы понижения степени
36. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
37. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
38. Преобразование выражения Asin x + Вcos x к виду Сsin(х + t)
39. Числовые последовательности
40. Предел числовой последовательности. (Определение предела последовательности)
41. Предел числовой последовательности. (Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии)
42. Предел функции
43. Определение производной
44. Вычисление производных
45. Уравнение касательной к графику функции
46. Применение производной для исследования функций на монотонность
47. Применение производной для исследования функций на экстремумы
48. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы (Построение графиков функций)
49. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

Спойлер: Алгебра 11

1. Понятие корня n-й степени из действительного числа
2. Функция вида у=n*корень(x), их свойства и график
3. Свойства корня n-й степени
4. Преобразование выражений, содержащих радикалы
5. Обобщение понятия о показателе степени
6. Степенные функции, их свойства и графики
7. Показательная функция, ее свойства и график
8. Показательные уравнения
9. Показательные неравенства
10. Понятие логарифма
11. Функция у=logx
12. Свойства логарифмов
13. Логарифмические уравнения
14. Логарифмические неравенства
15. Переход к новому основанию логарифма
16. Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование
17. Число е. Функция у=ех, ее свойства, график, дифференцирование
18. Первообразная
19. Правила отыскания первообразных
20. Неопределённый интеграл
21. Понятие определённого интеграла
22. Формула Ньютона-Лейбница. Нахождение площадей плоских фигур с помощью интеграла
23. Равносильность уравнений
24. Равносильность уравнений. Уравнение – следствие
25. Равносильность уравнений Проверка корней. Потеря корней при решении уравнения
26. Общие методы решения уравнений
27. Решение неравенств с одной переменной
28. Решение неравенств с одной переменной. Системы и совокупности неравенств
29. Решение неравенств с одной переменной. Иррациональные неравенства.
30. Неравенства с модулем
31. Системы уравнений
32. Уравнения с параметрами
33. Неравенства с параметрами
34. Решение типичных задач по теории вероятности
35. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 1.
36. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 2.
37. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 3.
38. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 4.
39. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 5.
40. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 6.
41. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 7.
42. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 8.
43. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 9.
44. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 10.
45. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 11.
46. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 12.
47. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 13.
48. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 14.
49. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 15.
50. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 16.
51. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 17.
52. Решение типичных задач по теории вероятности. Задача 18.

Спойлер: Геометри 7-9

1. Вводный урок в геометрию
2. Точки, прямые, отрезки
3. Провешивание прямой на местности
4. Луч
5. Угол
6. Равенство геометрических фигур
7. Сравнение отрезков и углов
8. Длина отрезка
9. Единицы измерения. Измерительные инструменты
10. Градусная мера угла
11. Измерение углов на местности
12. Смежные и вертикальные углы
13. Перпендикулярные прямые
14. Построение прямых углов на местности
15. Треугольник
16. Первый признак равенства треугольников
17. Перпендикуляр к прямой
18. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
19. Свойства равнобедренного треугольника
20. Второй признак равенства треугольников
21. Третий признак равенства треугольников
22. Окружность
23. Построения циркулем и линейкой
24. Примеры задач на построение
25. Определение параллельности прямых
26. Признаки параллельности двух прямых
27. Практические способы построения параллельных прямых
28. Аксиома параллельных прямых
29. Об аксиомах геометрии
30. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей
31. Теорема о сумме углов треугольника
32. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники
33. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
34. Неравенство треугольника
35. Некоторые свойства прямоугольных треугольников
36. Признаки равенства прямоугольных треугольников
37. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми
38. Построение треугольника по трем элементам
39. Многоугольник
40. Выпуклый многоугольник
41. Четырехугольник
42. Параллелограмм
43. Признаки параллелограмма
44. Трапеция
45. Прямоугольник
46. Ромб и квадрат
47. Осевая и центральная симметрии
48. Понятие площади многоугольника
49. Площадь квадрата
50. Площадь прямоугольника
51. Площадь параллелограмма
52. Площадь треугольника
53. Площадь трапеции
54. Теорема Пифагора
55. Теорема, обратная теореме Пифагора
56. Пропорциональные отрезки
57. Определение подобных треугольников
58. Отношение площадей подобных треугольников
59. Первый признак подобия треугольников
60. Второй признак подобия треугольников
61. Третий признак подобия треугольников
62. Средняя линия треугольника
63. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
64. Практические приложения подобия треугольников
65. О подобии произвольных фигур
66. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
67. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60
68. Взаимное расположение прямой и окружности
69. Касательная к окружности
70. Градусная мера дуги окружности
71. Теорема о вписанном угле
72. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку
73. Теорема о пересечении высот треугольника
74. Вписанная окружность
75. Описанная окружность
76. Понятие вектора
77. Равенство векторов
78. Откладывание вектора от данной точки
79. Сумма двух векторов
80. законы сложения век-в. Правило параллелограмма
81. Вычитание векторов
82. Произведение вектора на число
83. Применение векторов к решению задач
84. Средняя линия трапеции
85. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
86. Координаты вектора
87. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
88. Простейшие задачи в координатах
89. Уравнение линии на плоскости
90. Уравнение окружности
91. Уравнение прямой
92. Синус, косинус, тангенс
93. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения
94. Формулы для вычисления координат точки
95. Теорема о площади треугольника
96. Теорема синусов
97. Теорема косинусов
98. Решение треугольников
99. Измерительные работы
100. Угол между векторами
101. Скалярное произведение векторов
102. Скалярное произведение в координатах
103. Свойства скалярного произведения векторов
104. Правильный многоугольник
105. Окружность, описанная около правильного многоугольника
106. Окружность, вписанная в правильный многоугольник
107. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
108. Построение правильных многоугольников
109. Длина окружности
110. Площадь круга
111. Площадь кругового сектора
112. Отображение плоскости на себя
113. Понятие движения
114. Наложения и движения
115. Параллельный перенос
116. Поворот
117. Предмет стереометрии
118. Многогранник
119. Призма
120. Параллелепипед
121. Объем тела
122. Свойства прямоугольного параллелепипеда
123. Пирамида
124. Цилиндр
125. Конус
126. Сфера и шар

Спойлер: Геометрия 10-11

1. Предмет стереометрии
2. Аксиомы стереометрии
3. Некоторые следствия из аксиом
4. Параллельные прямые в пространстве
5. Параллельность трех прямых
6. Параллельность прямой и плоскости
7. Скрещивающиеся прямые
8. Углы с сонаправленными сторонами
9. Угол между прямыми
10. Параллельные плоскости
11. Свойства параллельных плоскостей
12. Тэтраэдр
13. Параллелепипед
14. Решение задач на построение сечений
15. Перпендикулярные прямые в пространстве
16. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
17. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
18. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
19. Расстояние от точки до плоскости
20. Теорема о трех перпендикулярах
21. Угол между прямой и плоскостью
22. Двугранный угол
23. Признак перпендикулярности двух плоскостей
24. Прямоугольный параллелепипед
25. Трёхгранный угол
26. Многогранный угол
27. Понятие многогранника
28. Призма
29. Пирамида
30. Правильная пирамида
31. Усеченная пирамида
32. Многогранники. Симметрия в пространстве.
33. Многогранники. Понятие правильного многогранника.
34. Элементы симметрии правильных многогранников.
35. Понятие вектора в пространстве
36. Равенство векторов
37. Сложение и вычитание векторов
38. Сумма нескольких векторов
39. Умножение вектора на число
40. Компланарные вектора
41. Правило параллелепипеда
42. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам
43. Метод координат в пространстве. Прямоугольная система координат
44. Метод координат в пространстве. Координаты вектора
45. Метод координат в пространстве. Связь между координатами векторов и координатами точек
46. Метод координат в пространстве. Угол между векторами
47. Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов
48. Метод координат в пространстве. Вычисление углов между прямыми и плоскостями
49. Движения. Центральная симметрия
50. Движения. Осевая симметрия
51. Движения. Зеркальная симметрия
52. Движения. Параллельный перенос.
53. Понятие цилиндра
54. Площадь поверхности цилиндра
55. Понятие конуса
56. Площадь поверхности конуса
57. Усеченный конус
58. Сфера и шар
59. Сфера. Уравнение сферы
60. Взаимное расположение сферы и плоскости
61. Сфера. Касательная плоскость к сфере
62. Сфера. Площадь сферы
63. Объем тел. Понятие объема
64. Объем прямоугольного параллелепипеда
65. Объем прямой призмы
66. Объем цилиндра
67. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла
68. Объем наклонной призмы
69. Объем пирамиды
70. Объем конуса
71. Объем шара
72. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

Спойлер: Стереометрия

1. Наклонный параллелепипед
2. Куб
3. Цилиндр
4. Шар
5. Наклонная призма
6. Конус
7. Прямоугольный параллелепипед
8. Октаэдр
9. Икосаэдр
10. Додекаэдр
11. Правильная треугольная призма
12. Правильная четырехугольная призма
13. Правильная шестиугольная призма
14. Правильная треугольная усеченная пирамида
15. Правильная четырехугольная усеченная пирамида
16. Правильная шестиугольная усеченная пирамида
17. Пирамида, боковые грани которой образуют равные углы с плоскостью основания
18. Пирамида, боковые ребра которой образуют равные углы с плоскостью основания
19. Введение в стереометрию
20. Задача 1 Параллельность прямой и плоскости
21. Задача 2 Параллельность прямой и плоскости
22. Задача 3 Параллельность плоскостей
23. Задача 4 Параллельность плоскостей
24. Задача 5 Перпендикулярность прямой и плоскости
25. Задача 6 Перпендикулярность прямой и плоскости
26. Задача 7 Перпендикулярность прямой и плоскости
27. Задача 8 Перпендикулярность плоскостей
28. Задача 9 Призма
29. Задача 10 Правильные многогранники
30. Задача 11 Правильные многогранники
31. Задача 12 Правильные многогранники
32. Задача 13 Правильные многогранники
33. Задача 14 Площадь боковой и полной поверхности многогранников
34. Задача 15 Площадь боковой и полной поверхности многогранников
35. Задача 16 Площадь боковой и полной поверхности многогранников
36. Задача 17 Площадь боковой поверхности пирамиды
37. Задача 18 Площадь боковой поверхности призмы
38. Задача 19 Сечения многогранников
39. Задача 20 Объём многогранников
40. Задача 21 Объём многогранников
41. Задача 22 Объём многогранников
42. Задача 23 Объём параллелепипеда
43. Задача 24 Объём пирамиды
44. Задача 25 Объём пирамиды
45. Задача 26 Построение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой
46. Задача 27 Построение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данной плоскости
47. Задача 28 Построение точки пересечения прямой и плоскости
48. Задача 29 Построение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой
49. Задача 30 Построение плоскости, проходящей через данную точку параллельно данной плоскости
50. Задача 31 Построение двух параллельных плоскостей, проходящих через скрещивающиеся прямые
51. Задача 32 Построение общего перпендикуляра к двум скрещивающимся прямым
52. Задача 33 Построение угла между прямой и плоскостью

Спойлер: Задачи по ЕГЭ

1. Решения прототипов B1
2. Решения прототипов B2
3. Решения прототипов B3
4. Решения прототипов B4
5. Решения прототипов B5
6. Решения прототипов B6
7. Решения прототипов B7
8. Решения прототипов B8
9. Решения прототипов B9
10. Решения прототипов B10
11. Решения прототипов B11
12. Решения прототипов B12
13. Решения прототипов B13
14. Решения прототипов B14
15. Решения прототипов C1
16. Решения прототипов C2
17. Решения прототипов C3
18. Решения прототипов C4
19. Решения прототипов C5
20. Решения прототипов C6