Хаос. Создание новой науки [Джеймс Глик]

Зря убегаете, по теории хаоса мало хорошего научпопа.
Эта книга заслуживает внимания. Математикам, философам,
да и просто интересующимся наукой - посвящается.
Адекватная рецензия научного редактора Александра Пчелинцева:

Спойлер: Рецензия

В классической физике аналитическими методами изучаются в основном объекты, где отклик пропорционален силе воздействия на систему, т.е. линейные системы. С развитием радиотехники и гидродинамики начали появляться нелинейные задачи, анализ которых потребовал использования вычислительной техники.

В данной книге описано зарождение и развитие теории хаоса, начало которой положила известная работа Эдварда Лоренца, где рассматривалась нелинейная модель естественной конвекции в плоском слое жидкости. Ученый обнаружил, что решения системы ограничены и одновременно неустойчивы, чего не может быть в поведении линейных систем. Это означало, что достаточно внести небольшую погрешность в начальное состояние системы, т.е. атмосферы, чтобы через некоторое время ее поведение стало совершенно другим, что в дальнейшем позволило объяснить невозможность долгосрочного прогноза погоды. В книге этот факт описан более подробно.

Вообще, анализом динамических систем ученые начали заниматься еще в XVIII-XIX веках. Особенно интересными всегда были предельные режимы — так называемые аттракторы. Простейшим аттрактором является положение равновесия, когда со временем состояние системы почти перестает меняться. Также аттрактором является другой регулярный режим — устойчивый цикл. Он характеризуется повторением состояний системы через определенное время, называемое периодом. В нелинейных системах часто встречаются аттракторы, имеющие достаточно сложную структуру, поэтому кажется, что во времени система ведет себя случайным образом (т.е. она как бы хаотична).

Долгое время ученые рассматривали поведение нелинейных систем, где есть неустойчивые положения равновесия, т.е. они отталкивают от себя любые близкие к ним состояния, выводя систему на хаотичный режим работы. Система Лоренца — одна из таких. Однако в 2009 году были открыты скрытые аттракторы в нелинейной системе Чуа, не связанные с положениями равновесия системы. У них есть небольшая область притяжения, и одной из задач современной нелинейной динамики является обнаружение таких режимов, так как это важно в инженерных приложениях, например в аэродинамике. Современные истребители устойчивы на высоких скоростях, но на малых скоростях могут случиться колебания самолета (например, из-за действий летчика или из-за ветра), т.е. система притягивается к скрытому колебательному режиму, из которого система управления может и не вывести объект.

В книге приведены примеры из различных наук, где возникают нелинейные модели с хаотичным поведением. Читатель узнает, как ученые пришли к моделированию таких явлений и как повлияли полученные результаты на развитие современной науки.

У меня на бумаге есть издание 1987 года (на английском).
Книга не лишена недостатков, тем не менее, с задачей приоткрыть широкому кругу
читателей основы теории хаоса - она справляется. Рекомендую к ознакомлению.