Математика по методу Монтессори

Математика по методу Монтессори для дошкольников и школьников.

Спойлер: Авторы

Авторы: Сорокова Марина Геннадьевна, Сороков Дмитрий Георгиевич

Скрытая ссылка

Спойлер: Аннотация

В учебном пособии с современной точки зрения рассматриваются и анализируются содержание, методы и средства обучения детей в возрасте от 3 до 12 лет математике по методу педагогаеформатора Марии Монтессори. Подробно описываются все классические математические монтессори-материалы, систематически излагается методика работы с ними как в детском саду, так и в школе. Приводятся новые авторские разработки, раскрывающие широкие дополнительные возможности использования этих материалов.

Пособие предназначено для студентов, магистрантов и аспирантов педагогических высших учебных заведений и колледжей, слушателей факультетов повышения квалификации работников образования, монтессори-педагогов и широкого круга специалистов в области образования.

Спойлер: Содержание

Введение
1. Краткая характеристика педагогики Монтессори
2. о проблематике и содержании этой книги
МАТЕМАТИКА ПО МЕТОДУ МОНТЕССОРИ
1. общие методические рекомендации
2. Подготовка к изучению математики в системе
Монтессори
2.1. Сенсорное воспитание
2.2. Упражнения на применение показанного способа действия
2.3. Упражнения на модификацию показанного способа действия
2.4. Упражнения на овладение другими способами действия с теми же предметами
2.5. Применение полученных представлений о свойствах предметов и освоенных способов действия в реальной жизни
2.6. Словарь
2.7. Упражнения в практической жизни
2.8. Навыки учебной деятельности
2.9. Рисование с помощью металлических
фигур-вкладышей
2.10. Монтессори о подготовке к изучению математики
2.11. Выводы к разделу о подготовке к изучению математики в системе Монтессори
3. Характеристика содержания математического раздела в детском саду и школе Монтессори
3.1. Методические приемы работы с математическими материалами
3.2. Структура описания методики работы с материалом
Литература
ПЕРВАЯ ГРУППА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
Введение в мир чисел от 0 до 10
1. обзор первой группы математических
материалов
2. Счетные штанги
3. Цифры из шершавой бумаги
4. Счетные штанги и числа
5. Ящики с веретенами
6. Числа и чипсы
7. Игра на запоминание
ВТОРАЯ ГРУППА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
Введение в десятичную систему счисления,
знакомство с четырьмя основными
арифметическими действиями
1. обзор второй группы математических
материалов
2. Введение количеств: единица, десяток, сотня,
тысяча.
6. Арифметические действия с "золотым материалом"
6.1. Сложение
6.2. Вычитание
6.3. Умножение
6.4. Деление
7. Игры с марками
7.1. Введение
7.2. Сопоставление марок и чисел
7.3. Запись чисел
7.4. Игра с марками на сложение
7.5. Игра с марками на вычитание
7.6. Игра с марками на умножение
7.7. Игра с марками на деление
8. Игра с точками
9. Текстовые задачи
10. Малые счеты
10.1. Введение
10.2. Статическое сложение на Малых счетах
10.3. Динамическое сложение на Малых счетах
10.4. Статическое вычитание на Малых счетах
10.5. Динамическое вычитание на Малых счетах
11. Большие счеты
11.1. Введение
11.2. Умножение на Больших сч
13.3. Динамическое умножение на однозначное число на Шахматной доске
13.4. Умножение на круглое двузначное число на Шахматной доске
13.5. Умножение на круглое трехзначное или четырехзначное число на Шахматной доске
13.6. Умножение на многозначное число на шахматной доске ("большое умножение")
14. Большое деление
14.1. Введение
14.2. Деление на однозначный делитель (статическое)
14.3. Деление на однозначный делитель (динамическое)
14.4. Деление на двузначный делитель
14.5. Деление на трех- и четырехзначный делитель
ТРЕТЬЯ ГРУППА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
Последовательный счет до тысячи
1. обзор третьей группы математических
материалов
2. Стержни с бусинами для введения количеств
7. Тысячная цепочка
8. Счет с перепрыгиванием
ЧЕТВЕРТАЯ ГРУППА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
Упражнения на арифметические действия и
запоминание таблиц сложения,
вычитания, умножения и деления
1. обзор четвертой группы математических материалов
2. Сложение
2.1. "Игра в змею" на сложение
2.2. Доска с полосами для сложения. Контрольные
карты 1 и 2
на сложение
2.3. Рабочие карты 3, 4, 5 и 6 для упражнений на змея")
3.2. Доска с полосами для вычитания.
Контрольная карта 1 на вычитание
3.3. Рабочие карты 2 и 3 для упражнений на вычитание
4. Умножение
4.1. Умножение со стержнями из бусин
5.1. Доска для деления
5.2. Рабочие карты 1 и 2 для упражнений на деление
ПЯТАЯ ГРУППА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
Обыкновенные дроби и действия с ними;
десятичные дроби и действия с ними;
делители и кратные;
понятие степени с натуральным показателем
1. обзор пятой группы математических материалов
2. Кратное и общее кратное
2.1. Понятие кратного и введение термина "кратное"
2.2. Нахождение кратных при помощи цветных стержней и введение термина "общее кратное"
2.3. Нахождение общих кратных при помощи бланков
3. Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель
3.1. Введение понятия "наименьшее общее кратное" (НоК) при помощи Малой доски для извлечения корней
3.2. Введение понятия "делитель" при помощи Малой доски для извлечения корней

4.1. Введение названий дробей
4.2. Запись дробей
4.3. Равенство дробей целому
4.4. Смысл операции умножения числителя и знаменателя дроби на число
4.5. Смысл операции сокращения дробей
4.6. Сложение одноименных дробей и построение таблицы сложения
4.7. Вычитание правильной дроби из единицы
4.8. Вычитание дроби из одноименной дроби и построение таблицы вычитания
4.9. Умножение дроби на целое число и построение Таблицы умножения
4.10. Смысл черты в записи дроби
4.11. Смысл операции деления дроби на целое число,если ее числитель делится на это число
4.12. Смысл операции деления дроби на целое число,если ее числитель не делится на это число
4.13. Представление правильных дробей, неправильных дробейи смешанных чисел
4.14. Сложение неодноименных дробей
4.15. Вычитание неодноименных дробей

7. Десятичные дроби и действия с ними
7.1. Введение десятичных дробей
7.2. Введение символов 0,1, 0,01, ..., 0,000001
7.3. Построение различных конечных десятичных дробей с помощью карт
7.4. Представление десятичных дробей на доске для вычислений с десятичными дробями
7.5. Арифметические действия с десятичными дробями
ШЕСТАЯ ГРУППА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
Коммутативный и дистрибутивный законы
умножения;
возведение в квадрат и в куб; извлечение
квадратного и кубического корней
1. обзор шестой группы математических
материалов
2. Коммутативный закон умножения и
дистрибутивный закон
умножения относительно сложения
2.1. Коммутативный закон умножения
2.2. Дистрибутивный закон умножения
3. Возведение в квадрат и в куб
"золотого материала" и Малой доски для извлечения корней
5. Извлечение кубических корней
5.1. Введение термина "кубический корень"
6. Недесятичные системы счисления
6.1. Система счисления с основанием 5
6.2. Сложение в пятеричной системе счисления
6.3. Вычитание в пятеричной системе счисления
6.4. Умножение в пятеричной системе счисления
6.5. Деление в пятеречной системе счисления
СЕДЬМАЯ ГРУППА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
Геометрия
1. обзор седьмой группы математических
материалов
2. Равные, подобные и равновеликие фигуры
2.1. Введение терминов "равные фигуры" и
"подобные фигуры"
с помощью металлических квадратов
2.2. Теорема Пифагора
3. Геометрические фигуры. Основные понятия
планиметрии
3.1. Многоугольники
3.2. Треугольники
3.3. Четырехугольники
3.4. окружность и круг

ВОСЬМАЯ ГРУППА МАТЕРИАЛОВ МОНТЕССОРИ
1. обзор
2. Множества и операции над ними
2.1. Множество. Элемент множества. Пустое
множество
2.2. Подмножество
2.3. Пересечение множеств
2.4. объединение множеств
2.5. Взаимно-однозначное соответствие
2.6. Понятие функции
3. Арифметическая прогрессия
3.1. Сумма n первых членов арифметической прогрессии 1, 3, 5, ..., 2n - 1, ... .
3.2. Сумма n первых членов арифметической прогрессии 2, 4, 6, ..., 2n, ...
3.3. Сумма n первых членов арифметической прогрессии 1, 2, 3, ..., n, ...
3.4. Арифметическая прогрессия a1, a2, ..., an, .
4. Геометрическая прогрессия
5. Представление натуральных чисел в виде an10n + an - 110n - 1 + ... + + a110 + a0
6. Порядок действий
6.1. Сложение и вычитание

7.1. "Ни одного - один - много"
7.2. "Больше, чем", "меньше, чем", "поровну"
8. Измерения и единицы длины
8.1. Измерение "на глаз" и с помощью мерок
8.2. Меры длины в СИ (Международной системе единиц) и соотношение между ними
9. Введение понятия "проценты" при помощи "золотого" материала из бусин
Заключение
Материалы Марии Монтессори в историко-математическом контексте
Литература к заключительной главе
Приложение

Жанр: Методические пособия по математике
Страниц: 400